寸千里──《周髀算经》的幽灵 文章来源:太阳城娱乐手机客户端   2018-08-30 15:37

  《周髀算经》原名《周髀》,是算经的十书之一。中国最古老的天文学和数学著作,约成书于公元前1世纪,主要阐明当时的盖天说和四分历法。唐初规定它为国子监明算科的教材之一,故改名《周髀算经》。(注:来源于《周髀算经_百度百科》)

  按照“名可名非常名”(《道德经》)的说法,名词是可以用来命名的,一旦命名之后,这个名词就不再是通常意义的名词了,太阳城娱乐手机客户端而是赋予了新的内含。因此,不同的名词有不同的概念。《周髀》与《周髀算经》是两个不同的名词,前者主要介绍的是一种日影观察测量工具,而后者则是以介绍对日影数据转换计算的方法为主。经过对《周髀算经》深入细致的研究探讨发现,其所有天文地理的数据转换计算都是建立在“寸千里”概念之上的。下面就如何正确理解“寸千里”概念进行阐述,以期解开《周髀》的神秘面纱。

  《周髀》通过引入周公与商高对话来阐明周髀能够观天测地的数学原理。我们的祖先早在伏羲时代就已经建立了一套行之有效的周天历法,这主要依赖于在日常生活过程中发现了一种工具──圭表即周髀。圭表的结构非常简单,只要在空旷的平地上竖立一根杆子便可以了。在阳光的照射下,竖杆在地面上产生投影,日影长度的变化反映了天地运行的内在规律。

  《周髀》引用了陈子先生的观点和看法,根据日影形成的机理,运用超乎寻常的思维方式和演绎手段,经过各种转换计算,得出一组组似乎完全真实可信的数据,以证明当时所构建的“盖天宇宙模型”的合理性。

  “日夏至南16000里,日冬至南135000里”(上卷二)是基于“日中无影”的条件下演绎而来的结果:太阳夏至那天在圭表正南方16000里处的天上,冬至那天在圭表正南方135000里处的天上。周髀原本是用来“日中立竿测影”(上卷二)的,也就是每天中午测量立竿的影长。大家知道,日影的长短与立竿的高度、太阳的方位、测量的时间、测量的地点以及测量的精度等等因素都有关系。文中作者对周髀概念作了特别的解释:“陈子曰:古时天子治周,此数望之从周,故曰周髀。髀者,表也。”(上卷二)。数据来源于古代周朝的观测结果,所以称之谓周髀,髀等同于表即立竿。周朝建立于公元前1100多年,《周髀》相当于引用了距当时一千多年前的日晷测量记录数据,而并非作者自己立竿测影的结果,数据的准确性可靠性无从证实。从西周初年在阳城(今)建立的“周公观景台”所处的纬度(34.4156)结合当时的赤黄角(23.84545)无法取得“冬至日晷1丈3尺5寸,夏至日晷1尺6寸”(上卷三)这组数据。(注:《周礼》有这样的记载:“日至之景,尺有五寸,谓之地中,”,还原当时的纬度和赤黄角,计算数值冬至日晷为1丈2尺9寸3分,夏至日晷为1尺4寸9分,与《周礼》记载基本吻合。)而关键是作者对“日中测影”概念作了引申,转变为“日中无影”,无限地扩大了周髀的适用范围。

  事实上“日中无影”现象是客观存在的,而且也是同作者所说的这样,当太阳位于髀的正上方时,看不到表的投影,即影长为零。现代天文资料表明,太阳冬至日处在南回归线上方,夏至日处在北回归线上方,春分秋分则处在赤道上方,如果将表立在相对应的位置恰好“日中无影”。现代人都知道地面是个球状的。而当时人们的认知还是停留在“方属地,圆属天,天圆地方”(上卷二)的观念上,地是方的,是平的。周髀的观测点位于我国的中原地带,属于北半球,要得到“日中无影”,就要将髀向南移动。那么到底移多少距离呢?

  在假设地是平的情况下,还必须依赖另一个条件,那就是“周髀长8尺,句之损益,寸千里”(上卷二),简单说就是“日影千里差一寸”。运用周髀能够测得天地的数据是采用了“偃矩以望高”(上卷一)(注:矩的一种使用方法,偃矩即仰矩。)的原理。“髀者,股也。正晷者,句也。”(上卷二)。股与句为矩的两条直角边,髀与股相对应,日影即晷与句相对应。“周髀长8尺,夏至之日晷1尺6寸。正南千里,句1尺5寸,正北千里,句1尺7寸。日益表南,晷日益长。”(上卷二)周髀长8尺,在观景台测得夏至的日影为1尺6寸,髀往正南方向移动一千里,日影为1尺5寸,往正北方向移动一千里,日影为1尺7寸。太阳越在表的南方,形成的日影就越长。有了“寸千里”这个比例关系之后,就可以针对不同的晷长推断出太阳所在位置对应的地面距离。如与“冬至日晷1丈3尺5寸,夏至日晷1尺6寸”对应的是“日夏至南16000里,日冬至南135000里”(上卷二)。同时也有了“从夏至之日中,至冬至之日中,119000里”之说,冬至夏至晷长之差为1丈1尺9寸,由此推断从夏至日中到冬至日中相距119000里。

  《周髀》在获得夏至日中冬至日中位置之后,又推演了太阳的高度。“候句6尺,即取竹空径1寸,长8尺,捕影而视之,空正掩日,而日应空之孔。由此观之,率80寸,而得径1寸。故以句为首,以髀为股。从髀至日下60000里,而髀无影,从此以上至日,则80000里。”(上卷二)这是非常奇异的推理现象。等到句(即日影)为6尺的时候,取一根长度为八8尺、空心直径为1寸的竹竿,用来观察太阳,此时太阳恰好将空掩盖,太阳看上去与孔一样大小,得到的比例为80比1。运用句股的计算方法和“寸千里”比例关系,从髀到太阳正下方60000里处有“髀无影”现象,可以推断此处到太阳的距离(即太阳离地面的高度)为80000里。(注:要获取太阳离地面的高度不必“候句6尺”,只要“日夏至南16000里”、“周髀长8尺”、“夏至日晷1尺6寸”这几个数据即可。按照相似几何比例关系,太阳离地面的高度=周髀长+周髀长*夏至髀至日中距离/夏至晷长=8尺+8尺*16000里/1尺6寸=8尺+80000里80000里。)

  从百度百科查询可知,“地球远日点距离152,097,701.0公里,近日点距离147,098,074.0公里”。地球到太阳的平均距离为149,597,887.50公里,《周髀》推断出的太阳离地面的高度80000里,两者相差何只十万八千里,而是3740倍之巨。由此可见,《周髀》所构建的“盖天宇宙模型”完全不符合实际情况,“盖天说”是一个不可思议的学说。

  从另一个角度分析,《周髀》在下卷一中对地和天作了这样的描述:“凡日月运行四极之道。极下者,其地高,人所居60000里,滂沱四隤而下。天之中央,亦高四旁60000里。”由此可知,天的中央高出四旁60000里,地在极下也高出60000里。又说“天象盖笠,地法覆盘。天离地80000里,冬至之日虽在外衡,常出极下地上20000里。”天象戴着的斗笠,地如倒覆的碟盘,天与地面的距离80000里,冬至这天太阳在极下位置高出地面20000里。这明确指出了天与地不是平的,两者不是平行结构。既然天地不是平行的,那么又如何能够获得“日中无影”的结果呢?更不可思议的是,“地球赤道半径6378.137千米,极半径6356.752千米,平均半径约6371千米,赤道周长大约为40076千米”(地球_百度百科),按“日夏至南16000里”(8000千米)的说法日中位置应该在南极以远了,而“日冬至南135000里”(67500千米)的日中位置是在绕地球一圈半还多的地方,根本不在北回归线、南回归线上。

  还有一点《周髀》中“寸千里”的概念即“周髀长8尺,夏至之日晷1尺6寸。正南千里,句1尺5寸,正北千里,句1尺7寸。”(上卷二)是基于夏至这一天在观测点附近产生的日晷长短变化现象,而没有设想一下冬至这一天的日晷观测结果究竟会如何呢?《周髀》中除了冬至夏至晷长数据是引用的以外,其余节气的晷长都是通过计算获取的,而对计算结果包括冬至夏至晷长,也没有说明进行过实测核对。请看如下描述:

  “凡八节二十四气,气损益9寸9又1/6分。冬至晷长1丈3尺5寸,夏至晷长1尺6寸,问次节损益寸数长短各几何?冬至晷长1丈3尺5寸。小寒1丈2尺5寸。大寒1丈1尺5寸1分。立春1丈5寸2分。雨水9尺5寸3分。启蛰8尺5寸4分。春分7尺5寸5分。清明6尺5寸5分。谷雨5尺5寸6分。立夏4尺5寸7分。小满3尺5寸8分。芒种2尺5寸9分。夏至1尺6寸。小暑2尺5寸9分。大暑3尺5寸8分。立秋4尺5寸7分。处暑5尺5寸6分。白露6尺5寸5分。秋分7尺5寸5分。寒露8尺5寸4分。霜降9尺5寸3分。立冬1丈5寸2分。小雪1丈1尺5寸1分。大雪1丈2尺5寸。凡为八节二十四气,气损益9寸9又1/6分。冬至夏至为损益之始。术曰:置冬至晷,以夏至晷减之,余为实。以十二为法,实如法得一寸。不满法者,十之,以法除之,得一分。不满法者,以法命之。”(下卷二)(注:分之后的小数部分未保留。)

  一年分二十四个节气,每两个节气之间日晷损益长短为9寸9又1/6分,以冬至夏至为损益的起始位置,那么每个节气晷长的计算公式如下:

  舍去小数部分,清明晷长为6尺5寸5分,与《周髀》记载的数据完全一致,由此可以断定,二十四个节气的晷长数据除了冬至夏至以外,都是计算的结果。

  不可否认,我们的祖先在认知过程中已经掌握了很多计算方法,诸如以上节气晷长等差计算方法。《周髀》在日月运行七衡周径的计算过程中同样应用了这一等差计算方法。“欲知次衡径,倍而增内衡之径,二之以增内衡径。”(下卷二)。“七衡六间”是“盖天说”的天体层次结构,内衡为夏至日月运行圆周,外衡为冬至日月运行圆周,中间分为六间,共有七衡,表示日月在十二月里往返于内外衡之间。外衡径为内衡径的一倍,两衡间的衡径增值为内外衡径之差用十二月的一半除之。次衡径长度计算如下:

  节气晷长的计算可以说是一种近似计算模型的应用,至少有两个数据来源。而衡径长度计算则完全是一种虚拟运算,“盖天说”是建立在“寸千里”比例关系上的学说,“七衡六间”不可能是天体真实的描述。那么为什么说“寸千里”不可靠呢?

  按地球的平均半径约6371千米计算,地面移动1000里即500千米相当于偏离原方位的角度为:

  用《周髀》引用的“冬至日晷1丈3尺5寸,夏至日晷1尺6寸”数据计算得到日晷观测点所处的纬度为35.3296,赤黄角为24.0197。现仍取髀长8尺,可以计算偏离观测点纬度正南正北方向4.4966时的夏至晷长和冬至晷长。

  地面变化1000里,夏至晷长变化达6寸左右,冬至晷长达2尺2寸及2尺8寸,根本不是一寸的级别,而且南北方向也不等。

  以上结果表明,观测点只要在夏至时南北移动150里左右,在冬至时南北移动40里左右,并可达到晷长增减一寸的效果,且每个节气各不相同,根本不是一寸1000里的距离。这再一次说明了《周髀》“日晷损益,寸差千里”概念是错误的。

  《周髀》从引用的第一组数据“日夏至南16000里,日冬至南135000里”(上卷二)开始,都是在“日中无影”的观察和“寸千里”的比例条件推演的。没有“寸千里”的概念就没有《周髀》所演绎推理的日月运动轨道数据,就无法达到知天晓地的目的,可以说“寸千里”是《周髀》的幽灵。难怪《〈周髀算经〉新论译注》(2010修订版)作者江晓原教授认为《周髀算经》“自古至今,它一直毫无疑问地被视为最纯粹的中国国粹”,“是中国古代唯一的公理化尝试”(载《自然辩证法通讯》18卷3期)。而愚者认为,《周髀》所有的数据推演都是建立在“寸千里”这一不切实际的比例关系之上,计算的结果没有检查核实,公理化无从谈起。

  自《周髀》成书以来的二千多年来,一些不符现实的错误观念诸如“天圆地方”、“寸千里”等观念一直灌输着每个华夏子孙的成长。不辩数据来源的真实可靠,随意运用圆方矩的转换关系,任意发挥测量工具的使用功能,对计算结果不作任何证实,所有这些行为对后来学者产生了不可估量的影响。因此,为什么中国古代没有科学就可想而知了。

  地球(Earth)是太阳系八大行星之一,按离太阳由近及远的次序排为第三颗,也是太阳系中直径、质量和密度最大的类地行星,距离太阳1.5亿公里。地球自西向东自转,同时围绕太阳公转。现有40~46亿岁,[1]它有一个天然卫星月球,二者组成一个天体系统地月系统。46亿年以前起源于原始太阳星云。

  地球6378.137千米,极半径6356.752千米,平均半径约6371千米,赤道周长大约为40076千米,呈两极稍扁赤道略鼓的不规则的椭圆球体。地球表面积5.1亿平方公里,其中71%为海洋,29%为陆地,在太空上看地球呈蓝色。

  地球内部有核、幔、壳结构,地球外部有水圈、大气圈以及磁场。地球是目前宇宙中已知存在生命的唯一的天体,是包括人类在内上百万种生物的家园。


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